SMP Matematika OSN
1 / 20
[Aritmatika] Nilai rata-rata dari 6 bilangan adalah 82. Jika satu bilangan ditambahkan, rata-ratanya menjadi 77. Bilangan yang ditambahkan adalah...
Gunakan urutan operasi hitung (Perkalian/Pembagian sebelum Penjumlahan/Pengurangan). Hasil perhitungan: 253
2 / 20
No 946. Hasil penjumlahan deret 1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + ... + 1/(34×35) adalah...
Deret ini adalah deret teleskopik dengan bentuk umum 1/(k(k+1)) = 1/k - 1/(k+1). Jika dijabarkan, suku-suku tengah saling meniadakan: (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + ... + (1/34 - 1/35) = 1 - 1/35 = 34/35.
3 / 20
[Statistika] Jangkauan dari data: 17, 39, 40, 5, 78 adalah...
Hitung berdasarkan konsep statistika yang diminta. Hasil: 47
4 / 20
[Cerita] Pak Budi dapat menyelesaikan pekerjaan dalam 6 hari. Pak Joko dapat menyelesaikan pekerjaan yang sama dalam 7 hari. Jika mereka bekerja bersama, pekerjaan akan selesai dalam... hari.
Terjemahkan soal cerita ke dalam model matematika dan selesaikan. Jawaban: 5.14
5 / 20
No 273. Banyaknya faktor positif dari bilangan 83349 adalah...
Faktorisasi prima dari 83349 adalah 3^5 × 7^3. Banyaknya faktor positif dihitung dengan mengalikan pangkat-pangkatnya yang telah ditambah satu: (5 + 1) × (3 + 1) = 6 × 4 = 24.
6 / 20
No 117. Dari hasil survei terhadap 72 orang siswa, diketahui 37 siswa gemar membaca, 36 siswa gemar menulis, dan 12 siswa tidak gemar keduanya. Banyaknya siswa yang gemar membaca sekaligus menulis adalah...
Gunakan prinsip Inklusi-Eksklusi: Semesta = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) + n(A ∪ B)^c. 72 = 37 + 36 - X + 12. 72 = 85 - X. Maka X = 85 - 72 = 13 siswa.
7 / 20
No 115. Sebuah swalayan memberikan diskon ganda sebesar 40% lalu 15% untuk semua pakaian. Persentase diskon tunggal yang ekuivalen dengan diskon ganda tersebut adalah... %
Misalkan harga barang mula-mula adalah 100. Setelah diskon pertama 40%, harganya menjadi 100 - 40 = 60. Diskon kedua 15% dikenakan dari harga baru, yaitu 15% × 60 = 9.0. Total potongannya adalah 40 + 9.0 = 49%.
8 / 20
FPB dari 36 dan 12 adalah?
Faktorisasi: FPB(36,12) = 12. Menggunakan algoritma Euclid.
9 / 20
Luas lingkaran dengan jari-jari 8 cm adalah? (gunakan π = 3,14)
L = πr² = 3,14 × 8² = 3,14 × 64 = 200.96
10 / 20
No 372. Dalam suatu karantina OSN tingkat nasional terdapat 18 peserta. Jika setiap peserta saling berjabat tangan tepat satu kali dengan peserta lainnya, banyaknya jabat tangan yang terjadi adalah...
Persoalan ini dapat diselesaikan dengan kombinasi 2 dari 18 orang, yaitu C(18, 2) = 18! / (2! × (18-2)!) = (18 × 17) / 2 = 153 jabat tangan.
11 / 20
[Peluang] Dalam sebuah kantong terdapat 8 bola merah, 2 bola biru, dan 1 bola kuning. Jika diambil satu bola secara acak, peluang terambilnya bola merah adalah...
Peluang = (Banyaknya kejadian yang diinginkan) / (Banyaknya semua kejadian mungkin). Hasil: 0.36
12 / 20
[Statistika] Jangkauan dari data: 23, 47, 43, 16, 62 adalah...
Hitung berdasarkan konsep statistika yang diminta. Hasil: 29
13 / 20
[Statistika] Median dari data: 27, 13, 22, 17, 19, 40, 41 (setelah diurutkan) adalah...
Hitung berdasarkan konsep statistika yang diminta. Hasil: 21
14 / 20
Suku ke-11 dari barisan aritmetika 4, 6, 8, ... adalah?
Un = a + (n-1)d = 4 + (11-1)*2 = 4+20 = 24
15 / 20
No 123. Dalam suatu karantina OSN tingkat nasional terdapat 33 peserta. Jika setiap peserta saling berjabat tangan tepat satu kali dengan peserta lainnya, banyaknya jabat tangan yang terjadi adalah...
Persoalan ini dapat diselesaikan dengan kombinasi 2 dari 33 orang, yaitu C(33, 2) = 33! / (2! × (33-2)!) = (33 × 32) / 2 = 528 jabat tangan.
16 / 20
No 639. Hasil penjumlahan deret 1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + ... + 1/(96×97) adalah...
Deret ini adalah deret teleskopik dengan bentuk umum 1/(k(k+1)) = 1/k - 1/(k+1). Jika dijabarkan, suku-suku tengah saling meniadakan: (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + ... + (1/96 - 1/97) = 1 - 1/97 = 96/97.
17 / 20
[Aritmatika] Hitunglah nilai dari 29 + 3 × 8 - 38 ÷ 5
Gunakan urutan operasi hitung (Perkalian/Pembagian sebelum Penjumlahan/Pengurangan). Hasil perhitungan: 356/3
18 / 20
No 224. Titik P berkoordinat di (10, 10) dan titik Q di (18, 30). Panjang segmen garis yang menghubungkan titik P dan Q adalah...
Rumus jarak dua titik d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²). Substitusikan nilai titik P dan Q: d = √((18 - (10))² + (30 - (10))²) = √(8² + 20²) = √(64 + 400) = √464 = 21.
19 / 20
No 781. Diketahui x + 1/x = 11. Nilai dari x^3 + 1/x^3 adalah...
Gunakan identitas aljabar: x^3 + 1/x^3 = (x + 1/x)^3 - 3(x)(1/x)(x + 1/x). Substitusikan nilai 11, diperoleh 11^3 - 3(11) = 1331 - 33 = 1298.
20 / 20
No 129. Pengendara motor A melaju dengan kecepatan 49 km/jam. Sekitar 30 menit kemudian, pengendara motor B menyusul di rute yang sama dengan kecepatan 85 km/jam. Waktu yang diperlukan motor B untuk dapat menyusul motor A adalah... menit.
30 menit = 0.5 jam. Jarak awal A (curi start) = kecepatan A × waktu = 49 × 0.5 = 24.5 km. Kecepatan relatif (selisih) = 85 - 49 = 36 km/jam. Waktu menyusul = Jarak awal / Kecepatan relatif = 24.5 / 36 jam = 0.6805555555555556 jam, yang setara dengan 40 menit.
Your score is
The average score is 20%
Restart quiz