SMA Matematika OSN
1 / 20
KPK dari 840 dan 1260 adalah?
840=2^3×3×5×7, 1260=2^2×3^2×5×7. KPK=2^3×3^2×5×7=2520
2 / 20
Nilai dari log berbasis 2 dari 8 adalah…
log_2(8) = x → 2^x = 8 → x = 3
3 / 20
Suku ke-3 dari barisan geometri dengan suku pertama 1 dan rasio 3 adalah…
U_n = a × r^(n-1) = 1 × 3^(3-1) = 1 × 9 = 9
4 / 20
Nilai dari sin 45° adalah…
sin 45° = √2/2 ≈ 0.7071
5 / 20
Berapa banyak susunan berbeda dari 7 huruf berbeda?
Jika ada 7 huruf berbeda, banyak susunannya adalah 7! = 5040.
6 / 20
Sisa pembagian 5^240 oleh 10 adalah …
Hitung beberapa pangkat awal dari 5 modulo 10 untuk melihat polanya. Untuk pangkat 240, sisa yang diperoleh adalah 5.
7 / 20
Barisan aritmatika: a=310, d=-5. Suku ke-45 = ?
U45 = 310 + 44(-5) = 90
8 / 20
Nilai dari log berbasis 4 dari 64 adalah…
log_4(64) = x → 4^x = 64 → x = 3
9 / 20
Suku ke-7 dari barisan geometri dengan suku pertama 9 dan rasio 5 adalah…
U_n = a × r^(n-1) = 9 × 5^(7-1) = 9 × 15625 = 140625
10 / 20
KPK dari 700 dan 1050 adalah?
700=2^2×5^2×7, 1050=2×3×5^2×7. KPK=2^2×3×5^2×7=2100
11 / 20
Untuk $a,b,c>0$ dengan $a+b+c=3$, nilai minimum $a^2+b^2+c^2$ adalah?
By QM-AM atau Cauchy: $(1^2+1^2+1^2)(a^2+b^2+c^2) >= (a+b+c)^2=9$ => $a^2+b^2+c^2 >=3$. Equality $a=b=c=1$.
12 / 20
13 / 20
Berapakah 373^3 mod 67?
373 mod 67 = 38. 38^3 mod 67 = 54872 mod 67 = 63
14 / 20
Jika A(4,0) dan B(6,6), berapakah titik tengah AB?
Titik tengah adalah ((4+6)/2, (0+6)/2) = (5,3).
15 / 20
Dua tali berpotongan di dalam lingkaran: $AP=4$, $PB=6$, $CP=3$, maka $PD$?
$AP*PB=CP*PD$ => $24=3*PD$ => 8.
16 / 20
17 / 20
Jika 3x – y = -9 dan x + y = 17, berapakah nilai y?
Tambahkan kedua persamaan: (3x – y) + (x + y) = -9 + 17, jadi 4x = 8 dan x = 2. Karena x + y = 17, maka y = 17 – 2 = 15.
18 / 20
Nilai dari C(10, 3) (kombinasi 10 dipilih 3) adalah…
C(10,3) = 10!/(3!×(10-3)!) = 120
19 / 20
Bilangan positif terkecil yang bersisa 3 saat dibagi 7 dan bersisa 1 saat dibagi 5 adalah …
Coba bilangan dari 1 sampai 35. Bilangan pertama yang memenuhi kedua syarat adalah 31.
20 / 20
Jika $a,b$ bulat positif dengan $ab+1$ membagi $a^2+b^2$, maka $(a^2+b^2)/(ab+1)$ adalah kuadrat sempurna. Nilai minimal k jika $a=b$?
Jika a=b, maka (2a^2)/(a^2+1) bulat => a=1 => k=1.
Your score is
The average score is 37%
Restart quiz