SMA Matematika OSN
1 / 20
Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat 2x² + 30x + 108 = 0 adalah…
Untuk ax²+bx+c=0, hasil kali akar x₁·x₂ = c/a = 108/2 = 54
2 / 20
Berapa banyak bilangan prima ≤ 290?
Prima ≤ 290 ada 61 bilangan
3 / 20
Berapakah 283^5 mod 54?
283 mod 54 = 13. 13^5 mod 54 = 371293 mod 54 = 13
4 / 20
Sisa pembagian 5^230 oleh 6 adalah …
Hitung beberapa pangkat awal dari 5 modulo 6 untuk melihat polanya. Untuk pangkat 230, sisa yang diperoleh adalah 1.
5 / 20
Segitiga 13,14,15 memiliki inradius $r$?
$r=K/s=84/21=4$.
6 / 20
Berapa banyak cara memilih 2 permen identik dari 8 rasa yang tersedia (rasa boleh diulang)?
Ini adalah masalah kombinasi dengan pengulangan. Banyak cara = C(9,2) = 36.
7 / 20
Jika A(4,0) dan B(6,6), berapakah titik tengah AB?
Titik tengah adalah ((4+6)/2, (0+6)/2) = (5,3).
8 / 20
Jika $AD,BE,CF$ konkuren, $sin BAD / sin DAC * … =1$ adalah teorema?
Bentuk trigonometri Ceva.
9 / 20
Bilangan positif terkecil yang bersisa 1 saat dibagi 7 dan bersisa 4 saat dibagi 5 adalah …
Coba bilangan dari 1 sampai 35. Bilangan pertama yang memenuhi kedua syarat adalah 29.
10 / 20
Berapa banyak susunan berbeda dari 11 huruf berbeda?
Jika ada 11 huruf berbeda, banyak susunannya adalah 11! = 39916800.
11 / 20
Orde dari 2 modulo 101 (terkecil k dengan $2^k equiv 1 mod 101$) membagi?
Fermat: $2^{100} equiv1 mod101$, orde membagi 100. Orde sebenarnya 100.
12 / 20
Nilai dari 8^3 adalah…
8^3 = 8×8×8 = 512
13 / 20
Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat 2x² + -24x + 70 = 0 adalah…
Untuk ax²+bx+c=0, hasil kali akar x₁·x₂ = c/a = 70/2 = 35
14 / 20
Barisan geometri: a=49, r=3. Suku ke-5 = ?
U5 = 49×3^4 = 49×81 = 3969
15 / 20
Koefisien $x^2$ dalam $(1+x)^{10}$ adalah?
C(10,2)=45
16 / 20
Nilai fungsi Euler $varphi(100)$ (banyak $1le kle 100$ yang koprima dengan 100) adalah?
Faktorisasi 100, gunakan rumus $varphi(n)=nprod(1-1/p)=40$.
17 / 20
Bilangan kromatik graf lengkap $K_5$ adalah?
K_n butuh n warna.
18 / 20
Jika a1 = 1 dan a(n+1) = a(n) + 3, berapakah a8?
Setiap suku bertambah 3. Maka a_8 = 1 + (8-1)×3 = 22.
19 / 20
Jika a+b=61 dan ab=930, nilai a^2+b^2 = ?
a^2+b^2 = 3721-1860 = 1861
20 / 20
Bilangan positif terkecil yang bersisa 5 saat dibagi 7 dan bersisa 3 saat dibagi 5 adalah …
Coba bilangan dari 1 sampai 35. Bilangan pertama yang memenuhi kedua syarat adalah 33.
Your score is
The average score is 40%
Restart quiz