SMA Matematika OSN
1 / 20
Jika m+n=31 dan mn=240, nilai m^2+n^2 = ?
m^2+n^2 = 961-480 = 481
2 / 20
Berapa banyak bilangan prima ≤ 470?
Prima ≤ 470 ada 90 bilangan
3 / 20
Berapa banyak susunan berbeda dari 11 huruf berbeda?
Jika ada 11 huruf berbeda, banyak susunannya adalah 11! = 39916800.
4 / 20
Jika A(4,0) dan B(6,6), berapakah titik tengah AB?
Titik tengah adalah ((4+6)/2, (0+6)/2) = (5,3).
5 / 20
Jika fpb(42, 49) = 7, berapakah kpk(42, 49)?
Karena 42×49 = fpb×kpk, maka kpk = 42×49/7 = 294.
6 / 20
Sisa pembagian 5^370 oleh 8 adalah …
Hitung beberapa pangkat awal dari 5 modulo 8 untuk melihat polanya. Untuk pangkat 370, sisa yang diperoleh adalah 1.
7 / 20
Nilai dari P(6, 3) (permutasi 6 dipilih 3) adalah…
P(6,3) = 6!/(6-3)!) = 120
8 / 20
[OSN 2025] Hitung $2^{111} mod 101$ dengan Fermat Little Theorem.
$ 2^{100} equiv1$, reduksi exp mod 100.
9 / 20
FPB dari 432 dan 648 adalah?
432=2^4×3^3, 648=2^3×3^4. FPB=2^3×3^3=216
10 / 20
Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat 3x² + 24x + -60 = 0 adalah…
Untuk ax²+bx+c=0, hasil kali akar x₁·x₂ = c/a = -60/3 = -20
11 / 20
Nilai log_15(225) = ?
15^2 = 225, jadi log_15(225) = 2
12 / 20
Jumlah akar-akar persamaan kuadrat 1x² + 3x + -10 = 0 adalah…
Untuk ax²+bx+c=0, jumlah akar x₁+x₂ = -b/a = -(3)/1 = -3
13 / 20
Nilai log_19(361) = ?
19^2 = 361, jadi log_19(361) = 2
14 / 20
Jika A(4,6) dan B(6,12), berapakah titik tengah AB?
Titik tengah adalah ((4+6)/2, (6+12)/2) = (5,9).
15 / 20
Nilai dari P(8, 3) (permutasi 8 dipilih 3) adalah…
P(8,3) = 8!/(8-3)!) = 336
16 / 20
[OSN 2025 – LTE] Tentukan $v_2(3^{2^{3}}-1)$, yaitu eksponen tertinggi 2 yang membagi $3^{2^{3}}-1$.
LTE: $v_2(3^{2^n}-1)=v_2(3-1)+v_2(3+1)+v_2(2^n)-1 =1+2+3-1=5$.
17 / 20
Keliling persegi panjang dengan panjang 7 cm dan lebar 10 cm adalah… cm
Keliling = 2×(p+l) = 2×(7+10) = 34
18 / 20
Bilangan n = 2^5 × 3^6 × 5^7. Berapakah banyak faktor positif dari n?
Jika n = p1^a × p2^b × p3^c, maka banyak faktor positifnya adalah (a+1)(b+1)(c+1). Jadi = (5+1)(6+1)(7+1) = 336.
19 / 20
Sebuah undian memiliki 10 hasil sama mungkin, dan 6 di antaranya menguntungkan. Peluang kejadian itu adalah …
Peluang = banyak kejadian menguntungkan / banyak semua kejadian = 6/10 = 3/5.
20 / 20
Banyak solusi $x_1+x_2+x_3=10$ dengan $0le x_i le 4$ adalah?
Gunakan inklusi-eksklusi: total C12,2=66 dikurangi yang >=5. Hitung: C=6 (enumerasi: 2-4-4 permutasi).
Your score is
The average score is 0%
Restart quiz