SMA Matematika OSN
1 / 20
Barisan aritmatika: a=120, d=5. Jumlah 6 suku pertama = ?
S6 = 6/2(240 + 5×5) = 3(265) = 795
2 / 20
Untuk $x,y>0$ dengan $xy=1$, minimum $x+y$ adalah?
AM>=GM: $x+y >=2sqrt{xy}=2$.
3 / 20
Keliling persegi panjang dengan panjang 28 cm dan lebar 15 cm adalah… cm
Keliling = 2×(p+l) = 2×(28+15) = 86
4 / 20
KPK dari 340 dan 510 adalah?
340=2^2×5×17, 510=2×3×5×17. KPK=2^2×3×5×17=1020
5 / 20
Sebuah undian memiliki 10 hasil sama mungkin, dan 6 di antaranya menguntungkan. Peluang kejadian itu adalah …
Peluang = banyak kejadian menguntungkan / banyak semua kejadian = 6/10 = 3/5.
6 / 20
Untuk $a,b,c>0$ dengan $a+b+c=3$, nilai minimum $a^2+b^2+c^2$ adalah?
By QM-AM atau Cauchy: $(1^2+1^2+1^2)(a^2+b^2+c^2) >= (a+b+c)^2=9$ => $a^2+b^2+c^2 >=3$. Equality $a=b=c=1$.
7 / 20
Berapakah 137^4 mod 26?
137 mod 26 = 7. 7^4 mod 26 = 2401 mod 26 = 9
8 / 20
Luas segitiga dengan alas 9 cm dan tinggi 4 cm adalah… cm²
Luas = ½ × alas × tinggi = ½ × 9 × 4 = 18
9 / 20
Jika fpb(30, 35) = 5, berapakah kpk(30, 35)?
Karena 30×35 = fpb×kpk, maka kpk = 30×35/5 = 210.
10 / 20
Jika x + y = 22 dan x, y ≥ 0, berapakah nilai maksimum dari xy?
Untuk jumlah tetap, hasil kali maksimum terjadi saat x = y = 11. Jadi xy maksimum = (11)^2 = 121.
11 / 20
Suku ke-4 dari barisan geometri dengan suku pertama 5 dan rasio 5 adalah…
U_n = a × r^(n-1) = 5 × 5^(4-1) = 5 × 125 = 625
12 / 20
Jika $AD,BE,CF$ konkuren, $sin BAD / sin DAC * … =1$ adalah teorema?
Bentuk trigonometri Ceva.
13 / 20
Bilangan kromatik graf lengkap $K_5$ adalah?
K_n butuh n warna.
14 / 20
Segiempat siklik $ABCD$ dengan $AB=3, BC=4, CD=5, DA=6$, hasil $AC*BD$ menurut Ptolemy jika $AC=…$? Sederhananya: Jika siklik, $AB*CD+BC*DA=AC*BD$. Nilai $AB*CD+BC*DA$?
$3*5+24=15+24=39$.
15 / 20
FPB dari 1848 dan 2772 adalah?
1848=2^3×3×7×11, 2772=2^2×3^2×7×11. FPB=2^2×3×7×11=924
16 / 20
Barisan geometri: a=9, r=3. Suku ke-4 = ?
U4 = 9×3^3 = 9×27 = 243
17 / 20
Barisan geometri: a=2, r=5. Suku ke-4 = ?
U4 = 2×5^3 = 2×125 = 250
18 / 20
Nilai dari log berbasis 3 dari 9 adalah…
log_3(9) = x → 3^x = 9 → x = 2
19 / 20
Jika 5x + 2y = 28 dan x – 2y = -16, berapakah nilai 2x + y?
Dari x – 2y = -16, diperoleh x = -16 + 2y. Substitusi ke 5x + 2y = 28 memberi 5(-16 + 2y) + 2y = 28. Setelah diselesaikan, didapat x = 2 dan y = 9, sehingga 2x + y = 13.
20 / 20
Segitiga 13,14,15 memiliki inradius $r$?
$r=K/s=84/21=4$.
Your score is
The average score is 0%
Restart quiz