SMA Matematika OSN
1 / 20
FPB dari 1272 dan 1908 adalah?
1272=2^3×3×53, 1908=2^2×3^2×53. FPB=2^2×3×53=636
2 / 20
Berapa banyak cara memilih 4 permen identik dari 8 rasa yang tersedia (rasa boleh diulang)?
Ini adalah masalah kombinasi dengan pengulangan. Banyak cara = C(11,4) = 330.
3 / 20
Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola, 1 di antaranya berwarna merah. Peluang mengambil bola merah secara acak adalah…
Peluang = Jumlah kejadian yang diinginkan / Total kejadian = 1/5 = 0.2
4 / 20
Jika x + y = 20, berapakah nilai minimum dari x^2 + y^2?
Karena x^2 + y^2 = (x + y)^2 – 2xy, nilai minimum terjadi saat x = y = 10. Maka x^2 + y^2 = 200.
5 / 20
Berapa banyak bilangan prima ≤ 120?
Prima ≤ 120 ada 30 bilangan
6 / 20
Sebuah undian memiliki 10 hasil sama mungkin, dan 6 di antaranya menguntungkan. Peluang kejadian itu adalah …
Peluang = banyak kejadian menguntungkan / banyak semua kejadian = 6/10 = 3/5.
7 / 20
Banyak solusi $x_1+x_2+x_3=10$ dengan $0le x_i le 4$ adalah?
Gunakan inklusi-eksklusi: total C12,2=66 dikurangi yang >=5. Hitung: C=6 (enumerasi: 2-4-4 permutasi).
8 / 20
Keliling persegi panjang dengan panjang 29 cm dan lebar 20 cm adalah… cm
Keliling = 2×(p+l) = 2×(29+20) = 98
9 / 20
Barisan geometri memiliki suku pertama 3 dan rasio 2. Berapakah suku ke-5?
Rumus suku ke-n barisan geometri: a_n = a_1 r^(n-1) = 3 × 2^4 = 48.
10 / 20
Nilai log_66(4356) = ?
66^2 = 4356, jadi log_66(4356) = 2
11 / 20
Jika x + y = 22 dan x, y ≥ 0, berapakah nilai maksimum dari xy?
Untuk jumlah tetap, hasil kali maksimum terjadi saat x = y = 11. Jadi xy maksimum = (11)^2 = 121.
12 / 20
Barisan $a_1=2$, $a_{n+1}=a_n^2-2$. Nilai $a_3$?
a2=2^2-2=2, a3=2^2-2=2 konstan.
13 / 20
FPB dari 42 dan 87 adalah…
Faktor Persekutuan Terbesar dari 42 dan 87 adalah 3
14 / 20
[HOTS Polinomial] Polinomial $P(x)=x^3+ax^2+bx+216$ memiliki akar bulat $x=-6$ (berulang?). Jika $P(-6)=0$ dan $P$ memiliki akar kembar, jumlah semua akar $P$ adalah?
Jika $x=-6$ akar ganda, misal $P(x)=(x+6)^2(x+1)=x^3+…$ Jumlah akar = -6-6-1 = -13 (Vieta).
15 / 20
FPB dari 1104 dan 1656 adalah?
1104=2^4×3×23, 1656=2^3×3^2×23. FPB=2^3×3×23=552
16 / 20
Barisan geometri memiliki suku pertama 3 dan rasio 2. Berapakah suku ke-9?
Rumus suku ke-n barisan geometri: a_n = a_1 r^(n-1) = 3 × 2^8 = 768.
17 / 20
Jika A(4,0) dan B(6,6), berapakah titik tengah AB?
Titik tengah adalah ((4+6)/2, (0+6)/2) = (5,3).
18 / 20
19 / 20
Q2(x) = 2x^3 – 3x^2 + 2x – 1, maka Q2(3) = ?
Q2(3) = 54 – 27 + 6 – 1 = 32
20 / 20
Jika fpb(30, 35) = 5, berapakah kpk(30, 35)?
Karena 30×35 = fpb×kpk, maka kpk = 30×35/5 = 210.
Your score is
The average score is 0%
Restart quiz