SMA Matematika OSN
1 / 20
Titik A(4,8) dan B(7,12). Berapakah jarak AB?
Selisih koordinatnya 3 dan 4, sehingga AB = √(3^2 + 4^2) = 5.
2 / 20
Berapa banyak cara memilih 4 permen identik dari 8 rasa yang tersedia (rasa boleh diulang)?
Ini adalah masalah kombinasi dengan pengulangan. Banyak cara = C(11,4) = 330.
3 / 20
Eksponen prima 3 dalam $100!$ ( $v_3(100!)$ ) adalah?
Legendre: floor(100/3)=33, /9=11, /27=3, /81=1 total 48.
4 / 20
Nilai dari cos 0° adalah…
cos 0° = 1
5 / 20
Berapa banyak bilangan prima antara 140 dan 190?
Prima: 149,151,157,163,167,173,179,181. Total=8
6 / 20
Nilai dari 4^2 adalah…
4^2 = 4×4 = 16
7 / 20
[OSN 2025 HOTS] $f:mathbb{R}tomathbb{R}$ dengan $f(x+y)=f(x)+f(y)+4xy$ dan $f(1)=2$. Tentukan $f(5)$.
Tebak $f(x)=k x^2$. Cek: $k(x+y)^2 = kx^2+ky^2+2kxy$ memenuhi. Karena solusi unik untuk polinomial, $f(5)=k*5^2=50$.
8 / 20
Keliling persegi panjang dengan panjang 28 cm dan lebar 16 cm adalah… cm
Keliling = 2×(p+l) = 2×(28+16) = 88
9 / 20
Nilai fungsi Euler $varphi(72)$ (banyak $1le kle 72$ yang koprima dengan 72) adalah?
Faktorisasi 72, gunakan rumus $varphi(n)=nprod(1-1/p)=24$.
10 / 20
Berapakah 523^4 mod 92?
523 mod 92 = 63. 63^4 mod 92 = 15752961 mod 92 = 49
11 / 20
Barisan $a_1=2$, $a_{n+1}=a_n^2-2$. Nilai $a_3$?
a2=2^2-2=2, a3=2^2-2=2 konstan.
12 / 20
Bilangan n = 2^5 × 3^6 × 5^7. Berapakah banyak faktor positif dari n?
Jika n = p1^a × p2^b × p3^c, maka banyak faktor positifnya adalah (a+1)(b+1)(c+1). Jadi = (5+1)(6+1)(7+1) = 336.
13 / 20
Berapa banyak cara memilih 3 permen identik dari 8 rasa yang tersedia (rasa boleh diulang)?
Ini adalah masalah kombinasi dengan pengulangan. Banyak cara = C(10,3) = 120.
14 / 20
Dalam sebuah kotak terdapat 19 bola, 10 di antaranya berwarna merah. Peluang mengambil bola merah secara acak adalah…
Peluang = Jumlah kejadian yang diinginkan / Total kejadian = 10/19 = 0.5263
15 / 20
Bilangan kromatik graf lengkap $K_5$ adalah?
K_n butuh n warna.
16 / 20
Bilangan positif terkecil yang bersisa 2 saat dibagi 7 dan bersisa 4 saat dibagi 5 adalah …
Coba bilangan dari 1 sampai 35. Bilangan pertama yang memenuhi kedua syarat adalah 9.
17 / 20
[OSN 2025 HOTS] $f:mathbb{R}tomathbb{R}$ dengan $f(x+y)=f(x)+f(y)+8xy$ dan $f(1)=4$. Tentukan $f(4)$.
Tebak $f(x)=k x^2$. Cek: $k(x+y)^2 = kx^2+ky^2+2kxy$ memenuhi. Karena solusi unik untuk polinomial, $f(4)=k*4^2=64$.
18 / 20
Segitiga sisi 13,14,15 memiliki jari-jari circumradius $R$?
Luas 84, $R=abc/4K=13*14*15/336=2730/336=65/8=8.125$.
19 / 20
Jika fpb(30, 35) = 5, berapakah kpk(30, 35)?
Karena 30×35 = fpb×kpk, maka kpk = 30×35/5 = 210.
20 / 20
Barisan geometri memiliki suku pertama 3 dan rasio 2. Berapakah suku ke-9?
Rumus suku ke-n barisan geometri: a_n = a_1 r^(n-1) = 3 × 2^8 = 768.
Your score is
The average score is 37%
Restart quiz