SMP Matematika OSN
1 / 20
Jika n! habis dibagi 118, maka nilai n terkecil yang mungkin adalah? (Catatan: n! = faktorial)
Cari n terkecil sehingga 118 membagi n!. Dengan uji faktorial, didapat n=15
2 / 20
[Teori Bilangan] Manakah dari bilangan berikut yang merupakan bilangan prima?
Gunakan konsep teori bilangan (pembagian, bilangan prima, faktor). Jawaban: 7
3 / 20
No 744. Sebuah swalayan memberikan diskon ganda sebesar 40% lalu 20% untuk semua pakaian. Persentase diskon tunggal yang ekuivalen dengan diskon ganda tersebut adalah... %
Misalkan harga barang mula-mula adalah 100. Setelah diskon pertama 40%, harganya menjadi 100 - 40 = 60. Diskon kedua 20% dikenakan dari harga baru, yaitu 20% × 60 = 12.0. Total potongannya adalah 40 + 12.0 = 52%.
4 / 20
[Statistika] Nilai rata-rata dari data: 89, 78, 79, 80, 65 adalah...
Hitung berdasarkan konsep statistika yang diminta. Hasil: 399/5
5 / 20
No 884. Sebuah kawat yang panjangnya 232 cm akan dibentuk menjadi sebuah persegi panjang. Luas maksimum persegi panjang yang dapat dibentuk dari kawat tersebut adalah... cm².
Luas maksimum untuk persegi panjang dengan keliling tetap selalu tercapai ketika bangun tersebut adalah sebuah persegi. Keliling = 4s = 232, sehingga s = 58 cm. Luas maksimum = s × s = 58 × 58 = 3364 cm².
6 / 20
Suku ke-9 dari barisan aritmetika 3, 5, 7, ... adalah?
Un = a + (n-1)d = 3 + (9-1)*2 = 3+16 = 19
7 / 20
[Statistika] Modus dari data: 4, 5, 6, 5, 7, 5, 8, 6, 5 adalah...
Hitung berdasarkan konsep statistika yang diminta. Hasil: 5
8 / 20
FPB dari 12 dan 24 adalah?
Faktorisasi: FPB(12,24) = 12. Menggunakan algoritma Euclid.
9 / 20
No 993. Sebuah swalayan memberikan diskon ganda sebesar 20% lalu 10% untuk semua pakaian. Persentase diskon tunggal yang ekuivalen dengan diskon ganda tersebut adalah... %
Misalkan harga barang mula-mula adalah 100. Setelah diskon pertama 20%, harganya menjadi 100 - 20 = 80. Diskon kedua 10% dikenakan dari harga baru, yaitu 10% × 80 = 8.0. Total potongannya adalah 20 + 8.0 = 28%.
10 / 20
Jika n! habis dibagi 182, maka nilai n terkecil yang mungkin adalah? (Catatan: n! = faktorial)
Cari n terkecil sehingga 182 membagi n!. Dengan uji faktorial, didapat n=13
11 / 20
No 268. Sebuah pekerjaan dapat diselesaikan oleh tukang A dalam waktu 4 hari. Jika dikerjakan oleh tukang B, pekerjaan tersebut selesai dalam 20 hari. Berapa hari waktu yang dibutuhkan jika mereka berdua mengerjakannya bersama-sama?
Laju kerja A = 1/4 bagian per hari. Laju kerja B = 1/20 bagian per hari. Jika bersama-sama, laju gabungannya adalah 1/4 + 1/20 = 20/(4×20) + 4/(4×20) = 24/80. Waktu selesai adalah kebalikan laju, yaitu 80/24 = 10/3 hari.
12 / 20
Luas segitiga dengan alas 14 cm dan tinggi 11 cm adalah?
L = 1/2 × alas × tinggi = 1/2 × 14 × 11 = 77
13 / 20
No 289. Diketahui FPB dan KPK dari dua buah bilangan berturut-turut adalah 9 dan 108. Jika salah satu bilangan tersebut adalah 36, maka bilangan yang lain adalah...
Berdasarkan sifat bilangan: Bilangan1 × Bilangan2 = FPB × KPK. Maka, 36 × Bilangan2 = 9 × 108. Bilangan2 = (9 × 108) / 36 = 27.
14 / 20
No 222. Hasil penjumlahan deret 1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + ... + 1/(100×101) adalah...
Deret ini adalah deret teleskopik dengan bentuk umum 1/(k(k+1)) = 1/k - 1/(k+1). Jika dijabarkan, suku-suku tengah saling meniadakan: (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + ... + (1/100 - 1/101) = 1 - 1/101 = 100/101.
15 / 20
No 330. Banyaknya faktor positif dari bilangan 9150625 adalah...
Faktorisasi prima dari 9150625 adalah 11^4 × 5^4. Banyaknya faktor positif dihitung dengan mengalikan pangkat-pangkatnya yang telah ditambah satu: (4 + 1) × (4 + 1) = 5 × 5 = 25.
16 / 20
No 934. Sebuah swalayan memberikan diskon ganda sebesar 40% lalu 30% untuk semua pakaian. Persentase diskon tunggal yang ekuivalen dengan diskon ganda tersebut adalah... %
Misalkan harga barang mula-mula adalah 100. Setelah diskon pertama 40%, harganya menjadi 100 - 40 = 60. Diskon kedua 30% dikenakan dari harga baru, yaitu 30% × 60 = 18.0. Total potongannya adalah 40 + 18.0 = 58%.
17 / 20
No 678. Hasil penjumlahan deret 1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + ... + 1/(50×51) adalah...
Deret ini adalah deret teleskopik dengan bentuk umum 1/(k(k+1)) = 1/k - 1/(k+1). Jika dijabarkan, suku-suku tengah saling meniadakan: (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + ... + (1/50 - 1/51) = 1 - 1/51 = 50/51.
18 / 20
Banyaknya faktor positif dari 234 yang habis dibagi 3 adalah?
Faktor dari 234 adalah yang habis dibagi 3. Daftar faktor yang habis dibagi 3 ada 8 buah: [3, 6, 9, 18, 39, 78, 117, 234]...
19 / 20
No 912. Titik P berkoordinat di (-3, -9) dan titik Q di (2, 6). Panjang segmen garis yang menghubungkan titik P dan Q adalah...
Rumus jarak dua titik d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²). Substitusikan nilai titik P dan Q: d = √((2 - (-3))² + (6 - (-9))²) = √(5² + 15²) = √(25 + 225) = √250 = 15.
20 / 20
Your score is
The average score is 25%
Restart quiz