SMP Matematika OSN
1 / 20
[Statistika] Modus dari data: 4, 5, 6, 5, 7, 5, 8, 6, 5 adalah...
Hitung berdasarkan konsep statistika yang diminta. Hasil: 5
2 / 20
3 / 20
No 47. Pengendara motor A melaju dengan kecepatan 42 km/jam. Sekitar 60 menit kemudian, pengendara motor B menyusul di rute yang sama dengan kecepatan 82 km/jam. Waktu yang diperlukan motor B untuk dapat menyusul motor A adalah... menit.
60 menit = 1.0 jam. Jarak awal A (curi start) = kecepatan A × waktu = 42 × 1.0 = 42.0 km. Kecepatan relatif (selisih) = 82 - 42 = 40 km/jam. Waktu menyusul = Jarak awal / Kecepatan relatif = 42.0 / 40 jam = 1.05 jam, yang setara dengan 63 menit.
4 / 20
No 834. Hasil penjumlahan deret 1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + ... + 1/(55×56) adalah...
Deret ini adalah deret teleskopik dengan bentuk umum 1/(k(k+1)) = 1/k - 1/(k+1). Jika dijabarkan, suku-suku tengah saling meniadakan: (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + ... + (1/55 - 1/56) = 1 - 1/56 = 55/56.
5 / 20
No 354. Sebuah pekerjaan dapat diselesaikan oleh tukang A dalam waktu 4 hari. Jika dikerjakan oleh tukang B, pekerjaan tersebut selesai dalam 8 hari. Berapa hari waktu yang dibutuhkan jika mereka berdua mengerjakannya bersama-sama?
Laju kerja A = 1/4 bagian per hari. Laju kerja B = 1/8 bagian per hari. Jika bersama-sama, laju gabungannya adalah 1/4 + 1/8 = 8/(4×8) + 4/(4×8) = 12/32. Waktu selesai adalah kebalikan laju, yaitu 32/12 = 8/3 hari.
6 / 20
No 469. Banyaknya faktor positif dari bilangan 4802 adalah...
Faktorisasi prima dari 4802 adalah 7^4 × 2^1. Banyaknya faktor positif dihitung dengan mengalikan pangkat-pangkatnya yang telah ditambah satu: (4 + 1) × (1 + 1) = 5 × 2 = 10.
7 / 20
Jika n! habis dibagi 161, maka nilai n terkecil yang mungkin adalah? (Catatan: n! = faktorial)
Cari n terkecil sehingga 161 membagi n!. Dengan uji faktorial, didapat n=23
8 / 20
Luas lingkaran dengan jari-jari 5 cm adalah? (gunakan π = 3,14)
L = πr² = 3,14 × 5² = 3,14 × 25 = 78.5
9 / 20
Suku ke-8 dari barisan aritmetika 2, 6, 10, ... adalah?
Un = a + (n-1)d = 2 + (8-1)*4 = 2+28 = 30
10 / 20
No 901. Banyaknya permutasi atau susunan kata yang berbeda yang dapat disusun dari huruf-huruf pada kata 'GARUDA' adalah...
Total huruf pada kata 'GARUDA' adalah n = 6. Huruf-huruf yang berulang: 2! objek yang identik. Rumus permutasi dengan unsur yang sama: n! / (k1! × k2! ...) = 6! / (2!). Nilainya adalah 720 / 2 = 360.
11 / 20
No 523. Dua buah dadu bersisi enam dilempar secara bersamaan. Peluang munculnya jumlah mata dadu sama dengan 7 adalah...
Total ruang sampel lemparan dua dadu adalah 6 × 6 = 36. Pasangan mata dadu yang berjumlah 7 ada 6 kemungkinan. Jadi, peluangnya adalah 6/36 yang dapat disederhanakan menjadi 1/6.
12 / 20
No 345. Penyelesaian dari sistem persamaan 4x + 6y = 34 dan 1x - 4y = 3 adalah (x, y). Nilai dari x + y adalah...
Mari kita selesaikan SPLDV ini. Substitusi/eliminasi akan menghasilkan akar-akar x = 7 dan y = 1. Setelah mendapatkannya, yang ditanyakan adalah nilai x + y = 7 + 1 = 8.
13 / 20
[Geometri] Sebuah persegi panjang memiliki panjang 22 cm dan lebar 12 cm. Luasnya adalah...
Gunakan rumus yang sesuai untuk menghitung luas/keliling/volume. Hasil perhitungan: 384
14 / 20
[Geometri] Luas trapesium dengan sisi sejajar 20 cm dan 23 cm, serta tinggi 5 cm adalah...
Gunakan rumus yang sesuai untuk menghitung luas/keliling/volume. Hasil perhitungan: 96
15 / 20
Jika 3x + 7 = 31, maka nilai dari 5x - 3 adalah?
3x = 31-7 = 24 => x=8. Maka 5x-3 = 5*8-3 = 37
16 / 20
No 551. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat x^2 + 12x + 5 = 0, maka nilai dari x1^2 + x2^2 adalah...
Berdasarkan teorema Vieta, x1 + x2 = -b/a = -12 dan x1 × x2 = c/a = 5. Maka, x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2(x1 × x2) = (-12)^2 - 2(5) = 144 - 10 = 134.
17 / 20
Jika 3x + 7 = 19, maka nilai dari 5x - 3 adalah?
3x = 19-7 = 12 => x=4. Maka 5x-3 = 5*4-3 = 17
18 / 20
No 300. Penyelesaian dari sistem persamaan 5x + 3y = 38 dan 2x - 2y = -4 adalah (x, y). Nilai dari x + y adalah...
Mari kita selesaikan SPLDV ini. Substitusi/eliminasi akan menghasilkan akar-akar x = 4 dan y = 6. Setelah mendapatkannya, yang ditanyakan adalah nilai x + y = 4 + 6 = 10.
19 / 20
Segitiga siku-siku dengan sisi siku-siku 3 dan 4, panjang hipotenusanya adalah?
c = √(a²+b²) = √(3²+4²) = √(25) = 5
20 / 20
Your score is
The average score is 25%
Restart quiz